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人教版数学必修五 第一章 解三角形 重难点解析 第一章 课文目录 1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 1．3 实习作业 【重点】 1、正弦定理、余弦定理的探索和证明及其根本应用。 2、在三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形； 3、三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用；实际问题中抽象出一个或几个三 角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解决。 4、结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题。 5、能根据正弦 第一章 解三角形（熟练即可） 一、正弦定理边长比等于正弦值比判断三角形形状大边对大角，每个角范围是0-180度，注意解的个数利用正弦定理解有关已知三角形两边和其中一边对角时，出现一解或者两解可能归一法：化边为角、化角为边 二、余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosa判断三角形形状大边对大角归一法：化边为角、化角为边 三、面积公式 s=1/2absinc=1/2acsinb=1/2bcsina，知道哪个角用哪个公式，角度优先 第二章 数列（难点） 一、递推公式常用方法：观察（分子分母分别观察、符号）、拆项、累加法、累乘法注意a1项，是否和其他项通项一致，s1=a1,an=sn-sn-1(n大于等于2) 二、等差数列、等比数列a1,an,d,n,sn知道其中三个，可以求另外两个sn=an^2+bn,sn/n也是等差数列sm,s2m-sm,s3m-s2m也是等差数列注意a1项，是否和其他项通项一致等式两端保持一致 第三章 不等式（除线性规划，难点） 一、不等关系比较大小：作差（最常用）、作商（注意分母符号）、利用函数单调性性质：注意可乘性，a>b>0,c>d>0,则ac>bd选择题技巧：赋值代入法 二、二元一次不等式图像：ax^2+bx+c，必须会画熟练掌握含参数：根据对称轴x=-b/2a，分类讨论（注意：a是否等于0，十字相乘法分解因式求解，b^2-4ac与0的关系，想着对应图像，单调性，最值）亲自动手计算很关键！ 三、均值不等式 最关键公式 ，灵活使用，等号取在a=b时 四、线性规划可行域直线定界、特殊点定域，一定要画图目标函数：z=ax+by,利用截距z/b间接求出，注意b的符号，最优解在顶点或边界取得 【简介】感谢网友“思明”参与投稿，这次小编给大家整理了高一数学必修五课本答案（共9篇），供大家阅读参考。 本学期的措施及打算 1.一周学习早知道。明确目标更能确定努力的方向。为了让学生学习更有目的性，有效性和积极性，每周第一节课给出一周的教学进度，学习目标和过关要求。不仅老师要做到对所教内容清楚明了，也要让学生对所学内容做到每周学习目标清晰化。 2.落实“每周测试”过关制。周测内容与一周学习目标及一周的讲授内容紧密相连。未尽力而又没有过关的学生将按事先说明的措施给予处罚。以便让学生重视课堂学习，重视平时作业，重视一周的学习过程。做到让学生每周学习过程精细化。 3.根据学生学力状况进行分层次的培优补差。 三、教学进度安排 周次学习内容目标要求 1必修4 第一章三角函数：第1至3节周期，角的推广及表示，弧度制及互化 2军训 3第4节：正弦函数单位圆，正弦函数定义，象限符号，诱导公式，五点法画图像，图像及性质。 4第5节：余弦函数，第6节正切函数余弦函数正切函数定义，象限符号，诱导公式，图像及性质 5第7节： 的图像，第8节：同角的基本关系。图像变换规律，同角三角函数的基本关系及其运用。章节复习，章节过关测试。 6第二章：平面向量：第1节至第2节向量，有向线段，向量的长及相等、平行、共线、单位向量等概念，向量的加减法运算 7第3节至第5节数乘向量，基本定理，向量运算的巩固训练，平面向量的坐标表示及运算。数量积的应用。 8第5节至第7节数量积的应用及坐标表示，向量应用举例。习题课，章节复习，章节过关测试。 9第三章：三角恒等变换：第1节至第2节两角和差的公式得推导，记忆及灵活运用，二倍角公式得来源及运用。期中复习。 10期中考试期中复习，期中考试。 11第三章第3节：三角函数的简单应用试卷讲评改错，简单应用，三角恒等变换的综合习题课，练习，章节复习，必修4基本测试。 12“五。一”长假 13必修3第一章：统计。第1节至第5节统计的程序，统计图，统计方案设计，普查与抽样，抽样方法，分层抽样与系统抽样，花统计图表及读统计图表，数字特征：平均数，中位数，众数，级差，方差的意义及计算分析， 14第6节至第9节样本对总本的估计及相应的数字特征的计算分析，统计实践活动，变量的相关性及例题分析，最小二乘估计。章节复习，章节过关测试。 15第二章：算法初步：第1节至第3节基本思想，基本结构及设计，排序问题。 16第4节：几种基本语句条件语句，循环语句，复习三角函数的`基本内容，章节复习，三角函数与算法初步过关测试。 17第三章：概率：第1节至第2节频率，概率，古典概率，概率计算公式。 18第2节至第3节建概率模型，互斥事件，习题课，章节复习，章节过关测试。 19期末复习 20期末复习，期末考试 高中数学共有五本必修和选修1-1，1-2(文科)，2-1，2-2，2-3(理科)，主要为代数(高考占比约为50%)和几何(高考占比25-30%)，其他(算法，概率统计等)。 高一上期将会学习必修1整本书(集合和函数，初等函数，方程的根等)，必修四(三角函数)等。主要为函数内容的学习，主要考察学生的抽象思维。而且函数的基本概念和性质，为整个高中的代数奠定了基础。在这一阶段的学习，学生应该尽量培养自己的抽象思维，多思考。可以适当少做题，多花时间在知识概念等的复习和理解上面，弄清楚所学内容之间的逻辑联系。 高一下期将会学习必修四(向量，三角函数和差公式等)，必修五(解三角形，数列，解不等式)等。这一阶段的内容，主要考察学生的推演和计算能力。可以适当多做题，多训练，提高自己计算的速度和准确性。 高二将会进入几何部分的学习。 高二上期学习必修二(立体几何，直线和圆)，必修三(算法，概率统计)等。这一阶段的内容对学生的空间想象力(立体几何)和逻辑思维能力要求较高，同时也要求学生具备较高的计算水平(经过高一下的训练)。同时，这也是对学生学习数学相对比较轻松的一个学期。所以，可以在学好本学期内容的基础上，对上学期的内容多做复习，温故而知新。 高二下期主要学习选修部分(圆锥曲线，导数等)。这一学期的内容是整个高考的压轴，也是最难的内容。它对学生各方面能力的要求都很高，是学生拿高分必须要学好的部分。对于这一阶段的学习，一定要形成自己的思想，在多思考的基础上，一定要动笔! 总之，对于数学的学习，新课很重要!接触知识的第一印象，很大程度上决定了你对整个板块知识的逻辑关系的认识。只有理清楚了数学各个知识之间的逻辑联系，形成自己的一套体系，才能更快更好地学好数学。 数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。 其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。 总之，对高中生来说，学好数学，要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。 【差数列的基本性质】 ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. ⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列. ⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. ⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等差数列时,有：a+a+a+…=a+a+a+…. ⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差). ⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、) ⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. ⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当dm),则S=(a-b). ⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上. ⑺记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0,公差d0. ⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积. ⑻当q>1且a>0或00且01时,等比数列为递减数列;当q=1时,等比数列为常数列;当q0， ) 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分： 1. 向高为H的圆锥形漏斗内注入化学溶液(漏斗下口暂且关闭)，注入溶液量V与溶液深度h的大概图象是( ). 2. 某种生物增长的数量 与时间 的关系如下表： 1 2 3 ... 1 3 8 ... 下面函数关系式中，能表达这种关系的是( ). A. B. C. D. 3. 某企业近几年的年产值如下图： 则年增长率(增长率=增长值/原产值)的是( ). A. B. C. D. 4. 某杂志能以每本1.20的价格发行12万本，设定价每提高0.1元，发行量就减少4万本. 则杂志的总销售收入y万元与其定价x的函数关系是 . 5. 某新型电子产品投产，计划使其成本降低36℅. 则平均每年应降低成本 %. 课后作业 某地新建一个服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万件、1 .2万件、1.3万件、1.37万件. 由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好. 为了在推销产品时，接收定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，你能解决这一问题吗? 高一数学必修五教案 【差数列的基本性质】 ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. ⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列. ⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. ⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等差数列时,有：a+a+a+…=a+a+a+…. ⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差). ⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、) ⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. ⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当dm),则S=(a-b). ⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上. ⑺记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0,公差d0. ⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积. ⑻当q>1且a>0或00且01时,等比数列为递减数列;当q=1时,等比数列为常数列;当q2} ,{x| x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，www.cssse.com/zhichang，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}). 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 四、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意： 1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 高一数学必修五的知识点总结 (一)、映射、函数、反函数 1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射. 2、对于函数的概念，应注意如下几点： (1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数. (2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式. (3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数. 3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤： (1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域; (2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y); (3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域. 注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起. ②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算. (二)、函数的解析式与定义域 1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型： (1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑; (2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如： ①分式的分母不得为零; ②偶次方根的被开方数不小于零; ③对数函数的真数必须大于零; ④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1; ⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函数y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等. 应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集). (3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可. 已知f(x)的定义域是[a，b]，求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围，而已知f[g(x)]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f(x)的定义域，即g(x)的值域. 2、求函数的解析式一般有四种情况 (1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式. (2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比如函数是一次函数，可设f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可. (3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法求函数f(x)的表达式，这时必须求出g(x)的值域，这相当于求函数的定义域. (4)若已知f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)是未知量外，还出现其他未知量(如f(-x)，等)，必须根据已知等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f(x)的表达式. (三)、函数的值域与最值 1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： (1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. (2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. (3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. (4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. (5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. (6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. (7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. (8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 2、求函数的最值与值域的区别和联系 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 3、函数的最值在实际问题中的应用 函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. (四)、函数的奇偶性 1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数). 正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质). 2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式： 注意如下结论的运用： (1)不论f(x)是奇函数还是偶函数，f(|x|)总是偶函数; (2)f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)·g(x)是偶函数，类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”; (3)奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数; (4)奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。 3、有关奇偶性的几个性质及结论 (1)一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称. (2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零，那么它既是奇函数又是偶函数. (3)若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0成立. (4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，则奇(偶)函数在正负对称区间上的单调性是相同(反)的。 (5)若f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函数. (6)奇偶性的推广 函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称，即y=f(a+x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数。 ★ 高一数学必修五知识点框架 ★ 高一数学课本知识点 ★ 高一生物必修二课本知识点 ★ 高一数学课本的相关主要知识点 ★ 高一数学必修一试题 ★ 高一英语必修五测试知识点分析 ★ 数学必修五的知识点框架整合202 ★ 人教版数学必修五解三角形知识点 ★ 高一数学暑假作业答案 ★ 高一数学必修1知识总结高一数学必修五课本答案的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于高一数学必修五课本答案、高一数学必修五课本答案的信息别忘了在本站进行查找喔。
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