高二数学说课稿：双曲线及其标准方程

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本文导读目录：

1、高二数学说课稿：双曲线及其标准方程

2、2022年高三数学《双曲线及其标准方程》说课稿

3、高中数学说课稿：人教版高二数学第二册（上）《抛物线及其标准方程》优秀说课稿教案设计

　　以下是©无忧考网为大家整理的关于《高二数学说课稿:双曲线及其标准方程》，供大家学习参考！ 　　一、 教材分析 　　1、 教材地位 　　本节课是新课程人教A版选修2-1 第2章 第三节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。 　　2、教材作用(重要模型，数形结合) 　　圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。 　　3、设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念，融合"知识与技能"、"过程与方法"、"情感态度与价值观"三维教学目标，注重学生学习过程的体验，体现自主、合作、探究的学习方式;注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系;教学过程中体现过程性评价对学生发展的作用，体现教师的有效指导作用。 　　二、目标分析 　　1.知识与技能目标 　　①理解双曲线的定义 　　②能根据已知条件求双曲线的标准方程。 　　③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。 　　2.过程与方法目标 　　①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。 　　②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。 　　③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。 　　3.情感、态度与价值观目标 　　①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。 　　②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 　　③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。 　　4、重点难点 　　基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为： 　　①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。 　　②难点：双曲线的标准方程的推导。 　　三、学情分析： 　　1、知识方面：学生已经学习直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。 　　2、能力方面：学生对基本的计算机操作较为熟练、有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。 　　四、教法学法分析 　　在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。 　　启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。 　　新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识;通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体;创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。 　　五、说教学过程 　　教学环节 教学过程 设计意图 　　复习引入 　　这一环节既可以使学生温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。 　　双曲线的定义 通过课本的实验探究(以动画形式展示)，引入双曲线的定义：平面内与两定点 的距离的差的绝对值等于常数 (小于 )的点的集合。 　　符号表示： ( ) 　　其中：焦点—— ;焦距—— (设为 ); 　　设常数 　　思考：1、去掉“绝对值”后，点M的轨迹为什么?(用动画展示) 　　2、若常数 ，则点M的轨迹是什么?(用动画展示) 1、让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。课堂教学的关键是要激发学生的求知欲，让学生主动参与，发现学习。 　　2、通过设问，把学生逐步引入问题情景中，通过师生互动等形式，让学生在问题中学会思考，学会学习，终使问题得以解决。同时，问题具有一定的梯度，对学生的思考有一定的引导和启发作用。 　　双曲线的标准方程 1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——检验 　　2、推导焦点在x轴和y轴上的双曲线的标准方程 　　学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，后交换结论。 　　3、 比较两种标准方程。 　　两点说明：① 关系： ②如何判断焦点的位置：看 前的系数的正负，哪一项为正，则在相应的轴上。(口诀：焦点看正负!) 　　1、在比较如何化简方程简单后，我选择放手让学生化简，让学生体验化简方程的艰辛，经受锻炼，尝试成功，提高学生参与教学过程的积极性。 　　2、在得到双曲线的标准方程之后，我和学生共同总结推导双曲线标准方程的步骤，其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让学生享受成功的喜悦。 　　3、体现类比推理的思想.培养学生归纳总结和类比推理的能力. 　　4、在推导过程中我令 ，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习做铺垫。　　《2022年高三数学《双曲线及其标准方程》说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学《双曲线及其标准方程》说课稿（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。 　　1、2022年高三数学双曲线及其标准方程说课稿教材分析：双曲线的标准方程及其几何性质是高考的热点，每年都会有所涉及，特别是双曲线的几何性质，是高考的一个必考点。主要以选择、填空为主，属于中低档题目。所以双曲线的标准方程和几何性质是重点，需要学生熟练掌握。学情分析： 在学习了曲线方程和椭圆的基础上，对于双曲线的定义，学生比较容易理解，与椭圆比较也就多了一个渐近线的定义。但是，部分学生出现记忆交错，容易将椭圆的性质和双曲线的性质混淆。教学过程：（一）导入新课1回顾椭圆的定义，标准方程2提出问题：平面内到两定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么？拉链演示（二）推进新课1双曲线的定义：平面内与两个定点，的距 　　2、离的差的绝对值为常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。即以曲线上的点满足：（为定值，）思考：（1）若，点的轨迹是什么？（2）若，点的轨迹是什么？2双曲线标准方程的推导以焦点在轴的双曲线为例，类比椭圆标准方程的推导过程，按求曲线方程的一般步骤求解。得到双曲线的标准方程为说明：（1）或均称为双曲线的标准方程；（2）三者的关系：，注意与椭圆中三者关系的区别；（3）；（三）讲解范例：1已知双曲线的两个焦点坐标分别为，双曲线上一点到，距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程分析：由已知， ，答案：2已知两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚 　　3、2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。分析：结合双曲线的定义，答案：（四）课堂练习1写出适合下列条件的双曲线的标准方程： （1），焦点在轴上；（2）焦点在轴上，经过点，；（3）焦点为，且经过点2求证：双曲线与椭圆焦点相同；3已知方程表示双曲线，求的取值范围（五）课堂小结1双曲线的定义、标准方程；2标准方程中，三者的关系；（六）布置作业（C组题）1双曲线上一点到焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离是 ；（B组题）2写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，并且经过点；（2）经过点，（A组题）3、已知双曲线与直线y=2x有交点，求双曲线离心率的取值范围。板书设计双曲线及其标准方程1双曲线的定义：课内练习例题平面内与两个定点，的距离的差的绝对值为常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线。点满足：=2c 例题2、双曲线的标准方程或 ，注意与椭圆中三者关系的区别；　　说课教案 　　课题：抛物线及其标准方程 　　教材：全日制普通高级中学教科书（必修）人民教育出版社 　　高二数学第二册（上）§8.5 　　说课教师：冯春媛 　　教材内容和地位：本节内容是在初中以二次函数图象的形式初步探讨过，现在是在学习了椭圆、双曲线的基础上又一种圆锥曲线，它是以圆锥曲线统一定义（即第二定义）进行展开学习的。本章对抛物线的安排篇幅不多，但与椭圆、双曲线的地位是一样的。利用抛物线定义推出抛物线标准方程，为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和选学内容“三种圆锥曲线的统一极坐标”打下基础，本节起到一个承上启下的作用。 　　教学目标 　　（1） 知识目标：掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程形式，及其对应的焦点、准线。 　　（2） 能力目标：通过对抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析和概括的能力，提高建立坐标系的能力，由圆锥曲线的统一定义，形成学生对事物运动变化、对立、统一的辨证唯物主义观点。 　　（3） 德育目标：通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。 　　教学重点：（1）抛物线的定义及焦点、准线； 　　（2）利用坐标法求出抛物线的四种标准方程； 　　（3）会根据抛物线的焦点坐标，准线方程求抛物线的标准方程。 　　教学难点：（1）抛物线的四种图形及标准方程的区分； 　　（2）抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。 　　教学方法：启发引导法（通过椭圆与双曲线第二定义引出抛物线）。 　　依据建构主义教学原理，通过类比、归纳把新知识化归到原有的认知结构中去（二次函数与抛物线方程的对比，移图与建立适当建立坐标系的方法的归纳）。 　　利用多媒体教学 　　教学过程： 　　一、 课题引入 　　利用学生已有知识提问学生:1、椭圆的第二种定义：到定点与到定直线的距离的比是小于1的常数的点的轨迹是椭圆。（用课件演示） 　　2、双曲线的第二种定义：到定点与到定直线的距离的比是大于1的常数的点的轨迹是双曲线。（用课件演示） 　　由此引出：到定点的距离和到定直线的距离的比是等于1的常数的点的轨迹 　　是什么？ 　　（以问题为出发点，创设情景，提高学生求知欲） 　　教师用直尺、三角板和细绳演示，学生观察所得曲线。 　　从而引出本节课的学习内容。 　　二、 讲授新课 　　1． 对抛物线的初步认识 　　物理中抛物线的运动轨迹；数学中二次函数的图象；生活中抛物线的实例（图片显示）等。 　　2． 抛物线的定义 　　3． 抛物线标准方程的推导：①学生回顾求曲线方程的步骤（建系、设点、列方程）； 　　②若焦点F和准线的距离为（）这样建立坐标系？由学生思考：可能出现的结果： 　　四、 课堂小结 　　1、 本节课的内容：抛物线的定义，焦点、准线的意义及四种标准方程； 　　2、 理解参数的几何意义（焦准距） 　　3、 利用坐标法求曲线方程是坐标系的适当选取。 　　课后作业：119页习题8.52，4 　　设计说明：学生在初中学习二次函数时知道二次函数的图象是一个抛物线，在物理的学习中也接触过抛物线（物体的运动轨迹）。因而对抛物线的认识比对前面学习的两种圆锥曲线椭圆和双曲线更多。所以学生学起来会轻松。但是要注意的是，现在所学的抛物线是方程的曲线而不是函数的图象。本节内容是在学习了椭圆和双曲线的基础上，利用圆锥曲线的第二定义统一进行展开的，因而对于抛物线的系统学习具有双重的目标性。 　　抛物线作为点的轨迹，其标准方程的推导过程充满了辨证法，处处是数与形之间的对照和相互转化。而要得到抛物线的标准方程，必须建立适当的坐标系，还要依赖焦点和准线的相互位置关系，这是抛物线标准方程有四种而不象椭圆和双曲线只有两种形式。因而抛物线的标准方程的推导也是培养辨证唯物主义观点的好素材。 　　利用圆锥曲线第二定义通过类比方法，引导学生观察和对比，启发学生猜想与概括，利用建立坐标系求出抛物线的四种标准方程，让每一个学生都能动手，动口，动脑参与教学过程，真正贯彻“教师为主导，学生为主体”的教学思想。对于标准方程中的参数及其几何意义，焦点坐标和准线方程与的关系是本节课的重点内容，必须让学生掌握如何根据标准方程求、焦点坐标、准线方程或根据后三者求抛物线的标准方程。特别对于一些有关距离的问题，要能灵活运用抛物线的定义给予解决。 　　当前素质教育的主流是培养学生的能力，让学生学会学习。本节课采用学生通过探索、观察、对比分析，自己发现结论的学习方法，培养了学生逻辑思维能力，动手实践能力以及探索的精神。

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