高二必修二数学知识点总结

今天给各位分享高二必修二数学知识点总结的知识，其中也会对且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文导读目录：

1、高二数学必修二知识点整理

2、高二必修二数学知识点总结

3、高二数学必修二知识点笔记梳理

　　【导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。®无忧考网高二频道为你整理了《高二数学必修二知识点整理》希望对你的学习有所帮助！ 　　1.高二数学必修二知识点整理 　　一、基础知识 　　(1)空间几何体：典型多面体(棱柱、棱锥、棱台)与典型旋转体(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征以及表面积体积公式、球面距离、点面距离、中心投影与平行投影、三视图、直观图; 　　(2)点、线、面的位置关系：平面的三个公理、平行的传递性、等角定理、异面直线的概念、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行的概念、判定定理、性质定理;面面平行的概念、判定定理、性质定理;线面垂直的概念、判定定理、性质定理;面面垂直的概念、判定定理与性质定理;异面垂直、异面直线所成角、线面角与二面角的概念(不同版本出现时间略有不同). 　　(3)直线与圆：直线的倾斜角与斜率、斜率公式、直线的方程(点斜式、斜截式、一般式、两点式、截距式)、直线与直线的位置关系(平行、垂直)、平面直角坐标系中的一些公式(两点间距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式);圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系. 　　常用的拓展知识与结论有：截距坐标公式、面积坐标公式、圆上一点的切线方程;圆外一点的切点弦方程;直线系与圆系的相关知识等. 　　想不起来，或者不太清楚这些概念与定理的，赶快翻翻教材和笔记吧. 　　二、重难点与易错点 　　重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解. 　　(1)多面体的体积转化及点面距离的求法; 　　(2)较复杂的三视图; 　　(3)球与其它几何体的组合; 　　(4)平行与垂直的证明; 　　(5)立体几何中的动态问题. 　　(6)直线方程的选择与求解，特别要注意斜率不存在的直线; 　　(7)直线与圆的位置关系问题; 　　(8)直线系相关的问题. 　　2.高二数学必修二知识点整理 　　一、基础知识 　　(1)常用逻辑用语：四种命题(原、逆、否、逆否)及其相互关系;充分条件与必要条件;简单的逻辑联结词(或、且、非);全称量词与存在性量词，全称命题与特称命题的否定. 　　(2)圆锥曲线：曲线与方程;求轨迹的常用步骤;椭圆的定义及其标准方程、椭圆的简单几何性质(注意离心率与形状的关系);双曲线的定义及其标准方程、双曲线的简单几何性质(注意双曲线的渐近线)、等轴双曲线与共轭双曲线;抛物线的定义及其标准方程;抛物线的简单几何性质;直线与圆锥曲线的常用公式(弦长公式、两根差公式). 　　圆锥曲线的几何性质的常用拓展还有：焦半径公式、椭圆与双曲线的焦准定义、椭圆与双曲线的“垂径定理”、焦点三角形面积公式、圆锥曲线的光学性质等等. 　　(3)空间向量与立体几何：空间向量的概念、表示与运算(加法、减法、数乘、数量积);空间向量基本定理、空间向量运算的坐标表示;平面的法向量、用空间向量计算空间的角与距离的方法. 　　二、重难点与易错点 　　重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解. 　　(1)区分逆命题与命题的否定; 　　(2)理解充分条件与必要条件; 　　(3)椭圆、双曲线与抛物线的定义; 　　(4)椭圆与双曲线的几何性质，特别是离心率问题; 　　(5)直线与圆锥曲线的位置关系问题; 　　(6)直线与圆锥曲线中的弦长与面积问题; 　　(7)直线与圆锥曲线问题中的参数求解与性质证明; 　　(8)轨迹与轨迹求法; 　　(9)运用空间向量求空间中的角度与距离; 　　(10)立体几何中的动态问题探究. 　　3.高二数学必修二知识点整理 　　(1)数列的概念和简单表示法 　　了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式). 　　了解数列是自变量为正整数的一类函数. 　　(2)等差数列、等比数列 　　理解等差数列、等比数列的概念. 　　掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式. 　　能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题. 　　了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 　　了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景. 　　(2)一元二次不等式 　　会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 　　通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. 　　会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图. 　　(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题 　　会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 　　了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组. 　　会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决. 　　(4)基本不等式： 　　了解基本不等式的证明过程. 　　会用基本不等式解决简单的(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 　　4.高二数学必修二知识点整理 　　一、求动点的轨迹方程的基本步骤 　　建立适当的坐标系，设出动点M的坐标; 　　写出点M的集合; 　　列出方程=0; 　　化简方程为最简形式; 　　检验。 　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 　　直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 　　定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 　　相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 　　参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 　　交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 　　直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 　　①建系——建立适当的坐标系; 　　②设点——设轨迹上的任一点P(x，y); 　　③列式——列出动点p所满足的关系式; 　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简; 　　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 　　5.高二数学必修二知识点整理 　　1.椭圆 　　椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍然将以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现.椭圆方面的知识与向量等知识的综合考查命题趋势较强。 　　2.双曲线 　　标准方程的求法：双曲线标准方程最常用的两种方法是定义法和待定系数法.利用定义法求解，首先要熟悉双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的任意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程;解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是根据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a,b，主要是解方程组;解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再根据另外一个条件求出这个参数. 　　3.抛物线 　　1)利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。 　　2)韦达定理的熟练运用，可以防止运算复杂的焦点坐标，巧妙利用抛物线的性质进行解题。 　　3)焦点弦的几何性质是答题中容易忽略的问题，在复杂的求解抛物线方程中，运用好这方面的知识能够少走很多弯路。 　　用点差法解圆锥曲线的中点弦问题　　【导语】因为高二开始努力，所以前面的知识肯定有一定的欠缺，这就要求自己要制定一定的计划，更要比别人付出更多的努力，相信付出的汗水不会白白流淌的，收获总是自己的。©无忧考网高二频道为你整理了《高二必修二数学知识点总结》，助你金榜题名！ 　　1.高二必修二数学知识点总结 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. 　　(2)棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. 　　(3)棱台： 　　几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 　　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 　　几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形. 　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形. 　　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形. 　　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径. 　　2、空间几何体的三视图 　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 　　俯视图(从上向下) 　　注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度. 　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法 　　斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 　　原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半. 　　4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 　　(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. 　　(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线) 　　(3)柱体、锥体、台体的体积公式 　　2.高二必修二数学知识点总结 　　直线与平面有几种位置关系 　　直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。 　　直线在平面内——有无数个公共点;直线与平面相交——有且只有一个公共点;直线与平面平行——没有公共点。直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。 　　直线与平面垂直的判定：如果直线L与平面α内的任意一直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。 　　线面平行：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。 　　直线与平面的夹角范围 　　[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。 　　当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角。两个锐角，两个钝角。按照规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。 　　直线的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量为n=(-1,1,2)，m，n夹角为θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，结果等于0.也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 　　3.高二必修二数学知识点总结 　　空间角问题 　　(1)直线与直线所成的角 　　①两平行直线所成的角：规定为。 　　②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。 　　③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。 　　(2)直线和平面所成的角 　　①平面的平行线与平面所成的角：规定为。 　　②平面的垂线与平面所成的角：规定为。 　　③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。 　　求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 　　在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线， 　　在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息： 　　(1)斜线上一点到面的垂线; 　　(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。 　　(3)二面角和二面角的平面角 　　①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 　　②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 　　③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。 　　两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直;反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角 　　④求二面角的方法 　　定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 　　垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 　　4.高二必修二数学知识点总结 　　（1）总体和样本： 　　①在统计学中，把研究对象的全体叫做总体. 　　②把每个研究对象叫做个体. 　　③把总体中个体的总数叫做总体容量. 　　④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. 　　（2）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。 　　就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 　　（3）简单随机抽样常用的方法： 　　①抽签法 　　②随机数表法 　　③计算机模拟法 　　在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑： 　　①总体变异情况； 　　②允许误差范围； 　　③概率保证程度。 　　（4）抽签法： 　　①给调查对象群体中的每一个对象编号； 　　②准备抽签的工具，实施抽签； 　　③对样本中的每一个个体进行测量或调查 　　5.高二必修二数学知识点总结 　　1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。 　　2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积） 　　3、几何概型的特点： 　　1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； 　　2）每个基本事件出现的可能性相等、 　　4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。　　【导语】在我们的学生时期，大家都没少背知识点吧?知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。®无忧考网为各位同学整理了《高二数学必修二知识点笔记梳理》，希望对你的学习有所帮助！ 　　1.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇一 　　数列 　　(1)数列的'概念和简单表示法 　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式). 　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数. 　　(2)等差数列、等比数列 　　①理解等差数列、等比数列的概念. 　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式. 　　③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题. 　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 　　2.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇二 　　概率性质与公式 　　(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B); 　　(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B); 　　(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B); 　　(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果， 　　贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因; 　　如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式. 　　(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式. 　　3.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇三 　　二面角和二面角的平面角 　　①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. 　　②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角. 　　③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角. 　　两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角 　　④求二面角的方法 　　定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 　　垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 　　4.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇四 　　空间中的平行问题 　　(1)直线与平面平行的判定及其性质 　　线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 　　线线平行线面平行 　　线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 　　那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行 　　(2)平面与平面平行的判定及其性质 　　两个平面平行的判定定理 　　(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 　　(线面平行→面面平行), 　　(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. 　　(线线平行→面面平行), 　　(3)垂直于同一条直线的两个平面平行, 　　两个平面平行的性质定理 　　(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行) 　　(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行) 　　5.高二数学必修二知识点笔记梳理 篇五 　　一、平面的基本性质与推论 　　1、平面的基本性质： 　　公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内; 　　公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面; 　　公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 　　2、空间点、直线、平面之间的位置关系： 　　直线与直线-平行、相交、异面; 　　直线与平面-平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视); 　　平面与平面-平行、相交。 　　3、异面直线： 　　平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定); 　　所成的角范围(0，90】度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角); 　　两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证); 　　异面直线不同在任何一个平面内。 　　求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角 　　二、空间中的平行关系 　　1、直线与平面平行(核心) 　　定义：直线和平面没有公共点 　　判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出) 　　性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行 　　2、平面与平面平行 　　定义：两个平面没有公共点 　　判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 　　性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 　　3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线 　　三、空间中的垂直关系 　　1、直线与平面垂直 　　定义：直线与平面内任意一条直线都垂直 　　判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直 　　性质：垂直于同一直线的两平面平行 　　推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 　　直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度 　　2、平面与平面垂直 　　定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角) 　　判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 　　性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

---

高二必修二数学知识点总结的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关、高二必修二数学知识点总结的信息别忘了在本站进行查找喔。